В отличие от известных технологий поверхности отклика наши алгоритмы адаптированы к проведению оптимизационных исследований и позволяют с высокой точностью предсказывать направление движения к экстремуму. Мы можем аппроксимировать функции со сложной топологией (включая многоэкстремальные) при минимальном числе точек в плане эксперимента, в том числе и меньшим, чем размерность исходной функции. Так, например, мы начинаем решение задачи оптимизации со 140 варьирумыми переменными, имея всего 40 точек в плане эксперимента.
При использовании IOSO технологии каждая итерация поиска экстремума состоит из 2-х этапов:
- построение поверхностей отклика целевой функции и ограничений;
- оптимизация поверхности отклика.
При переходе от итерации к итерации используется процедуры изменения стратегии, которые осуществляют адаптацию параметров и структуры алгоритмов применительно к конкретной проблеме оптимизации.
Для построения поверхности отклика используются различные высокоэффективные алгоритмы:
Адаптивные алгоритмы регрессионного анализа
Класс адаптивных алгоритмов регрессионного анализа базируется на модифицированном методе наименьших квадратов. Данные алгоритмы позволяют адаптивно определять базис, параметры и структуру регрессора, которая обеспечивает наилучшие аппроксимационные свойства при минимальном количестве точек в плане экспериментов. Эти алгоритмы успешно используются для задач оптимизации малой и средней размерности.
Некоторые примеры использования:
