IOSO - это технология многомерной нелинейной оптимизации нового поколения. Она является мощным инструментом для определения новых технических решений, обеспечивающих максимально возможную эффективность сложных систем.
Повышение эффективности сложных технических систем (таких как двигатели, суда, летательные аппараты и пр.) может быть обеспечено как внедрением новых технологий производства, применением новых концептуальных решений и т.д., так и их многопараметрической (100 и более переменных) и многокритериальной оптимизацией, эффективность которой зависит от количества переменных (рис.1). До настоящего времени поиск оптимального решения для многопараметрических и многокритериальных систем ввиду отсутствия эффективного метода его поиска представлял значительные трудности, связанные с высокой стоимостью и продолжительностью исследований.
Рис.1. Время потребное для решения задач оптимизации различными методами
Отличительной особенностью данной технологии является высокая эффективность поиска оптимального решения при исследовании технических систем, моделируемых на высоких уровнях сложности и иерархичности, включая последние достижения математического моделирования (2-х и 3-х -мерные задачи) и возможность быстрой интеграции с такими расчетными пакетами как (ANSYS, NASTRAN, TaskFlow, Star - CD, FineDesign и др.).
Новизна технологии заключается в следующем:
многокритериальная оптимизация задач большой размерности (до 100 и более варьируемых параметров), что позволяет повысить эффективность объекта оптимизации в 2...7 раз по сравнению с традиционными методами, решающими задачи оптимизации до 20 параметров;
низкие затраты на поиск оптимального решения (сокращение количества экспериментов в 20...150 раз в зависимости от сложности и размерности задачи) (рис.2);
возможность решения многодисциплинарных задач оптимизации;
многокритериальная оптимизация задач в стохастической постановке (до 100 переменных), со сложной топологией оптимизируемой функции и большим количеством ограничений. На сегодняшний день известны методы решения задачи только до 10 переменных, а аналоги методов решения многомерной многокритериальной оптимизации просто не известны (например до 100 переменных и более 10 критериев оптимизации);
решение всех классов задач оптимизации, в том числе стохастических многоэкстремальных не дифференцируемых.
Рис. 2 Время потребное для решения задач оптимизации различными методами
Разработано семейство алгоритмов IOSO, которые позволяют решать :
возможно значительное (в 5...7 раз) увеличение прироста эффективности объекта в сравнении с максимально достижимым при традиционных стратегиях оптимизации.
определение оптимальных технических решений с учетом реального уровня технологии производства;
значительное (в несколько раз) снижение затрат на разработку реальных объектов;
значительное снижение степени риска при реализации новых технических решений.
Сущность IOSO технологии
Алгоритмы IOSO базируются на новой эволюционной технологии построения поверхности отклика. Поэтому наша стратегия решения задач оптимизации существенно отличается от известных подходов нелинейного программирования, обладает более высокой эффективностью и обеспечивает существенно более широкие возможности.
В соответствии с логикой работы алгоритмов IOSO на каждой итерации осуществляется построение поверхностей отклика критериев оптимизации и ограничиваемых параметров. Далее осуществляется оптимизация с использованием полученных поверхностей отклика и в полученной точке проводится прямое обращение к математической модели исследуемой системы. В процессе оптимизации осуществляется накопление информации об исследуемой системе в окрестности оптимального решения, что приводит к повышению качества поверхностей отклика. При переходе от предыдущей к последующей итерации осуществляется следующая последовательность шагов:
Модификация плана эксперимента;
Адаптивное изменение текущей области поиска;
Выбор типа (глобальная или локальная) поверхности отклика;
Уточнение поверхности отклика;
Модификация параметров и структуры алгоритма оптимизации;
Схема итерации IOSO технологии
Гибкая структура базового алгоритма технологии IOSO обеспечивает широкие возможности разработки новых подходов к оптимизации сложных технических систем, позволяющих существенно сократить общее время решения практических задач.
Мы проводим постоянную работу по оценке эффективности наших алгоритмов оптимизации применительно к тестовым функциям различных классов и к реальным задачам оптимизации сложных технических систем. Проводимые исследования позволяют утверждать, что алгоритмы IOSO технологии:
Уверенно конкурируют с известными высокоэффективными методами на классе гладких одноэкстремальных функций (сравнительный анализ).
Инвариантны к различным классам задач оптимизации. Алгоритмы могут использоваться при решении проблем условной и безусловной нелинейной оптимизации в однокритериальной и многокритериальной постановках с целевыми функциями различных типов:
гладкие;
недифференцируемые;
стохастические;
многоэкстремальные;
с наличием областей невычисляемости;
со смешанным типом переменных (дискретные+действительные).
Обладают хорошими глобальными свойствами и в большинстве случаев позволяют найти глобальный экстремум с большой степенью вероятности.
Имеют высокую скорость сходимости и позволяют быстро и эффективно определять область экстремума, включая многомерные многоэкстремальные проблемы оптимизации.
Имеют высокие робастные свойства по отношению к вычислительному процессу, включая случаи, когда имеются вычислительные ограничения написания анализ кода по возможностям описания отдельных физических процессов (наличие областей, где отсутствует возможность вычисления целевой функции и ограничений).
Обеспечивают возможности решения практических проблем оптимизации при использовании современных математических моделей высокого уровня сложности ( например, 3D CFD codes ).
Позволяют решать проблемы оптимизации при неличии неопределенностей, включая задачи многомерной оптимизации в однокритериальной и многокритериальной постановках.
Являются чрезвычайно простыми в использовании при постановке и решении сложных практических проблем нелинейной оптимизации;
Имеют явное преимущество при решении других классов задач, часто встречающихся на практике.
